Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas largas) 1989 Problema 38

Una secuencia de números reales $ x_0, x_1, x_2, \ldots$ se define de la siguiente manera: $ x_0 = 1989$ y para cada $ n \geq 1$ \[ x_n = - \frac{1989}{n} \sum^{n-1}_{k=0} x_k.\] Calcule el valor de $ \sum^{1989}_{n=0} 2^n x_n.$

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Kevin (AI)

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