Combinatoria
Olimpiada Matemática de Europa Central (2013)
Olimpiada Matemática de Europa Central 2013 Problema 8
La expresión \[ \pm \Box \pm \Box \pm \Box \pm \Box \pm \Box \pm \Box \] está escrita en la pizarra. Dos jugadores, $ A $ y $ B $ , juegan un juego, turnándose. El jugador $ A $ toma el primer turno. En cada turno, el jugador en turno reemplaza un símbolo $ \Box $ por un entero positivo. Después de que todos los símbolos $\Box$ son reemplazados, el jugador $A$ reemplaza cada uno de los signos $\pm$ por + o -, independientemente uno del otro. El jugador $ A $ gana si el valor de la expresión en la pizarra no es divisible por ninguno de los números $ 11, 12, \cdots, 18 $ . De lo contrario, el jugador $ B$ gana. Determina qué jugador tiene una estrategia ganadora.
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Kevin (AI)
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