La sucesión de Fibonacci está definida por $f_1=f_2=1$ y $f_n=f_{n-1}+f_{n-2}$ para $n\ge 3$ . Un triángulo pitagórico es un triángulo rectángulo con lados de longitud entera. Demuestre que $f_{2k+1}$ es la hipotenusa de un triángulo pitagórico para cada entero positivo $k$ con $k\ge 2$