En el sistema de coordenadas en el plano consideramos un polígono convexo $W$ y líneas dadas por las ecuaciones $x = k, y = m$, donde $k$ y $m$ son enteros. Las líneas determinan una teselación del plano con cuadrados unitarios. Decimos que la frontera de $W$ intersecta un cuadrado si la frontera contiene un punto interior del cuadrado. Demuestra que la frontera de $W$ intersecta a lo sumo $4 \lceil d \rceil$ cuadrados unitarios, donde $d$ es la distancia máxima de los puntos que pertenecen a $W$ (i.e., el diámetro de $W$) y $\lceil d \rceil$ es el entero más pequeño no menor que $d.$