Una rueda consiste en un disco circular fijo y un anillo circular móvil. En el disco están marcados los números $1, 2, 3, \ldots ,N$, y en el anillo están marcados $N$ enteros $a_1,a_2,\ldots ,a_N$ cuya suma es $1$. El anillo se puede girar en $N$ posiciones diferentes en las que los números del disco y del anillo coinciden. Multiplica cada número del anillo por el número correspondiente del disco y forma la suma de $N$ productos. De esta manera se obtiene una suma para cada posición del anillo. Demuestra que las $N$ sumas son diferentes.