Sea $ABC$ un triángulo inscrito en el círculo $C$. Los círculos $C_1, C_2, C_3$ son tangentes internamente al círculo $C$ en $A_1, B_1, C_1$ y tangentes a los lados $[BC], [CA], [AB]$ en los puntos $A_2, B_2, C_2$ respectivamente, de modo que $A, A_1$ están en un lado de $BC$ y así sucesivamente. Las líneas $A_1A_2, B_1B_2$ y $C_1C_2$ intersecan el círculo $C$ por segunda vez en los puntos $A', B'$ y $C'$, respectivamente. Si $ M = BB' \cap CC'$, demuestra que $m (\angle MAA') = 90^\circ$.