Demuestre que para cualquier entero positivo $n$, el mínimo común múltiplo de los números $1,2,\ldots,n$ y el mínimo común múltiplo de los números: \[\binom{n}{1},\binom{n}{2},\ldots,\binom{n}{n}\] son iguales si y sólo si $n+1$ es un número primo.