Sea $ABC$ un triángulo acutángulo inscrito en un círculo $\omega$ con centro $O$. Los puntos $E$, $F$ se encuentran en su lado $AC$, $AB$, respectivamente, tal que $O$ se encuentra en $EF$ y $BCEF$ es cíclico. Sean $R$, $S$ las intersecciones de $EF$ con los arcos más cortos $AB$, $AC$ de $\omega$, respectivamente. Suponga que $K$, $L$ son la reflexión de $R$ sobre $C$ y la reflexión de $S$ sobre $B$, respectivamente. Suponga que los puntos $P$ y $Q$ se encuentran en las líneas $BS$ y $RC$, respectivamente, tal que $PK$ y $QL$ son perpendiculares a $BC$. Demuestra que el círculo con centro $P$ y radio $PK$ es tangente a la circunferencia circunscrita de $RCE$ si y solo si el círculo con centro $Q$ y radio $QL$ es tangente a la circunferencia circunscrita de $BFS$.