Sea $ABCD$ un trapecio con bases $AB$ y $CD$ en el que $AB + CD = AD$. Las diagonales $AC$ y $BD$ se intersecan en el punto $E$. La línea que pasa por el punto $E$ y es paralela a las bases del trapecio corta a $AD$ en el punto $F$. Demostrar que $\sphericalangle BFC = 90^{\circ}$.