En un triángulo $ABC$ , se consideran los puntos $D, E$ y $F$ en los lados $BC, CA$ y $AB$ respectivamente, tales que las áreas de los triángulos $AFE, BFD$ y $CDE$ son iguales. Pruebe que $$\frac{(DEF) }{ (ABC)} \ge \frac{1}{4}$$ Nota: $(XYZ)$ es el área del triángulo $XYZ$ .