Un camino merida de orden $2n$ es un camino reticular en el primer cuadrante del plano $xy$ que une $(0,0)$ a $(2n,0)$ usando tres tipos de pasos $U=(1,1)$, $D= (1,-1)$ y $L= (2,0)$, es decir, $U$ une $x,y)$ a $(x+1,y+1)$ etc... Un ascenso en un camino merida es una cadena máxima de pasos consecutivos de la forma $U$. Si $S(n,k)$ denota el número de caminos merdia de orden $2n$ con exactamente $k$ ascensos, calcule $S(n,1)$ y $S(n,n-1)$.