En el plano, considere un círculo con centro $S$ y radio $1.$ Sea $ABC$ un triángulo arbitrario que tiene este círculo como su incírculo, y asuma que $SA\leq SB\leq SC.$ Encuentre el lugar geométrico de a.) todos los vértices $A$ de tales triángulos; b.) todos los vértices $B$ de tales triángulos; c.) todos los vértices $C$ de tales triángulos.