En un triángulo acutángulo $ABC$ ( $AB \neq AC$ ) , $I$ es su incentro y $J$ es el $A$ - excentro. $X, Y$ están en los arcos menores $\widehat{AB}$ y $\widehat{AC}$ respectivamente, tal que $\angle{AXI}=\angle{AYJ}=90^{\circ}$ . $K$ está en la línea $BC$ tal que $KI=KJ$ . Demuestra que la línea $AK$ biseca a $\overline{XY}$ .