¿Existen $2000$ números reales (no necesariamente distintos) tales que no todos son cero y si ponemos cualquier grupo conteniendo $1000$ de ellos como las raíces de un polinomio mónico de grado $1000$ , los coeficientes del polinomio resultante (excepto el coeficiente de $x^{1000}$ ) son una permutación de los $1000$ números restantes?