En algún torneo hubo $8$ jugadores. Cada dos jugadores jugaron exactamente un partido, cada uno de ellos terminó con la victoria de uno de los jugadores o con un empate. El ganador del partido obtuvo $2$ puntos, su oponente $0$ puntos y en el caso de empate cada jugador obtuvo $1$ punto. Cuando todos los partidos habían terminado, resultó que cada jugador tenía el mismo número de puntos. Determinar el número total mínimo de empates.