Los números reales $a,b,c,x,y,$ y $z$ son tales que $a>b>c>0$ y $x>y>z>0$ . Demuestre que \ [\frac {a^2x^2}{(by+cz)(bz+cy)}+\frac{b^2y^2}{(cz+ax)(cx+az)}+\frac{c^2z^2}{(ax+by)(ay+bx)}\ge \frac{3}{4}\]