Considera un punto variable $P$ dentro de un triángulo dado $ABC$. Sean $D$, $E$, $F$ los pies de las perpendiculares desde el punto $P$ a las líneas $BC$, $CA$, $AB$, respectivamente. Encuentra todos los puntos $P$ que minimizan la suma \[ {BC\over PD}+{CA\over PE}+{AB\over PF}. \]