La expresión $1\oplus2\oplus3\oplus4\oplus5\oplus6\oplus7\oplus8\oplus9$ está escrita en una pizarra. Bill y Peter juegan al siguiente juego. Reemplazan $\oplus$ por $+$ o $\cdot$ , haciendo sus movimientos por turnos, y uno de ellos solo puede usar $+$ , mientras que el otro solo puede usar $\cdot$ . Al principio, Bill elige el signo que usará, e intenta que el resultado sea un número par. Peter intenta que el resultado sea un número impar. Demuestre que Peter siempre puede ganar. Redacción original La expresión $1*2*3*4*5*6*7*8*9$ está escrita en una pizarra. Bill y Peter juegan al siguiente juego. Reemplazan $*$ por $+$ o $\cdot$ , haciendo sus movimientos por turnos, y uno de ellos solo puede usar $+$ , mientras que el otro solo puede usar $\cdot$ . Al principio Bill elige el signo que usará, e intenta que el resultado sea un número par. Peter intenta que el resultado sea un número impar. Demuestre que Peter siempre puede ganar.