Dos círculos son tangentes en $M$ y están dentro de un rectángulo $ABCD$ . Uno de ellos es tangente a los lados $AB$ y $AD$ , y el otro es tangente a $AD,BC,CD$ . El radio del segundo círculo es cuatro veces el del primero. Halle la razón en la que la tangente común de los círculos en $M$ divide a $AB$ y $CD$ .