9.1 En la rama izquierda de la hipérbola $y = \frac{1}{x}$ se elige el punto $A$ , y en la rama derecha se elige el punto $C$ . Las perpendiculares a $AC$ en los puntos $A$ y $C$ cortan a la hipérbola nuevamente en $B$ y $D$ , respectivamente. Sea $E$ la intersección de las rectas $AC$ y $BD$ , y sea $O$ el origen. Demuestre que las pendientes de las rectas $OE$ y $AB$ son iguales en valor absoluto pero tienen signos opuestos.