9.2 Sea $\omega$ una circunferencia con centro $O$ y sea $P$ un punto exterior a ella. Para todo diámetro $BC$ de $\omega$ (los puntos $B,P,C$ no son colineales), considere la circunferencia circunscrita del triángulo $PBC$ . Demuestre que, sin importar la elección de $BC$ , todas estas circunferencias circunscritas pasan por un único punto distinto de $P$ .