10.1 Sea $\omega$ una circunferencia con centro $O$ y sea $P$ un punto exterior a ella. Sobre la circunferencia se marca un punto $B$ tal que $O$ , $B$ y $P$ no son colineales. Sea $C$ el punto medio de $OB$ . Considere la circunferencia circunscrita del triángulo $PBC$ . Demuestre que, sin importar la elección de $B$ , todas estas circunferencias circunscritas pasan por un único punto distinto de $P$ .