10.2 En la rama izquierda de la hipérbola $y = \frac{1}{x}$ se eligen los puntos $A$ y $B$, y en la rama derecha se eligen los puntos $C$ y $D$. Se sabe que las rectas $AB$ y $CD$ son paralelas. Sea $E$ la intersección de las rectas $AC$ y $BD$, y sea $O$ el origen. Demuestre que las pendientes de las rectas $OE$ y $AB$ son iguales en valor absoluto pero tienen signos opuestos.