8.7 a) Sea $ABCD$ un trapecio con $AD \parallel BC$ y $AD > BC$ . Sea $M$ el punto medio del lado $AB$ . Denote el área del triángulo $AMD$ por $S_1$ , y el área del cuadrilátero $MBCD$ por $S_2$ . Demuestre que \[ 1 < \frac{S_2}{S_1} < 3 \] b) Sea $ABCD$ un trapecio con $AD \parallel BC$ y $AD > BC$ . Sea $M$ un punto en el rayo $BA$ tal que $AB : AM = n$ . Denote el área del triángulo $AMD$ por $S_1$ , y el área del cuadrilátero $MBCD$ por $S_2$ . Determine todos los valores posibles que puede tomar la razón $\frac{S_2}{S_1}$ .