9.7 Sobre los lados $AB$ y $AC$ de un triángulo equilátero $ABC$ se eligen los puntos $E$ y $D$ , respectivamente, de modo que \[ AD : DC = BE : EA = 1 : 2. \] Sea $F$ el punto de intersección de los segmentos $BD$ y $CE$ . Demuestre que las rectas $AF$ y $CE$ se intersecan en un ángulo recto.