10.2 Una persona caminaba a casa río arriba a lo largo de un arroyo a una velocidad que era $1.5$ veces mayor que la velocidad de la corriente. Llevaba un sombrero y un bastón. Arrojó el sombrero al arroyo, confundiéndolo con el bastón, y continuó caminando a la misma velocidad durante algún tiempo. Pronto notó el error, arrojó el bastón al arroyo y corrió de vuelta a una velocidad dos veces mayor que su velocidad de caminata hacia adelante. Al alcanzar el sombrero flotante, lo sacó del agua al instante, dio la vuelta y caminó río arriba a su velocidad original. Diez minutos más tarde, la persona se encontró con el bastón flotando en el arroyo. ¿Cuántos minutos antes habría llegado a casa si no hubiera confundido el sombrero con el bastón?