10.3 Sobre el lado $AC$ del triángulo $ABC$ se eligen los puntos $X_1, X_2, \dots, X_n$ . Por estos puntos se trazan rectas paralelas a los lados $CB$ y $AB$ , respectivamente. Las primeras $n$ de estas rectas intersecan el lado $AB$ en los puntos $A_1, A_2, \dots, A_n$ (formando los segmentos $X_1A_1, X_2A_2, \dots, X_nA_n$ ) , y las restantes intersecan el lado $CB$ en los puntos $C_1, C_2, \dots, C_n$ (formando los segmentos $X_1C_1, X_2C_2, \dots, X_nC_n$ ) . Halle el área del triángulo $ABC$ si se sabe que las áreas de los triángulos formados por las intersecciones de los lados $AB$ , $BC$ y los segmentos dados son respectivamente $S_1, S_2, \dots, S_n, S_{n+1}$ .