10.6 Sea $P(x)$ un polinomio con coeficientes enteros. Demuestre que si \[ P(a) = P(b) = P(c) = P(d) = p, \] donde $a, b, c, d$ son enteros distintos y $p$ es un número primo, entonces el polinomio $P(x)$ no tiene raíces enteras.