Olimpiada Nacional de Bielorrusia Ronda 3 2024 Problema 9

9.2 ¿Existe una sucesión infinita $a_1, a_2, a_3, \dots$ de números naturales tal que todos sus elementos son distintos por pares y para todo número natural $n$ se cumple la igualdad \[ \frac{1}{a_1} + \dots + \frac{1}{a_n} = \frac{1}{a_{n+1}} + \dots + \frac{1}{a_{2n+1}} \]?

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Kevin

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