Olimpiada Nacional de Bielorrusia Ronda 3 2024 Problema 10

10.2 Los números reales $x$ e $y$ satisfacen la ecuación \[ x\sqrt{y^2 + 1} + y\sqrt{x^2 + 1} = \frac{3}{4}. \] Halle todos los valores posibles de la expresión \[ \sqrt{x^2 + 1}\cdot\sqrt{y^2 + 1} + xy. \]

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Kevin

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