10.3 En el triángulo $ABC$ , el punto $M$ es el punto medio del lado $AC$ , y $H$ es el punto de intersección de las alturas. La circunferencia de diámetro $BH$ interseca nuevamente en el punto $N$ a la circunferencia que pasa por $H$ y es tangente a la recta $AC$ en el punto $C$ . Demuestre que los puntos $H$ , $M$ y $N$ están sobre una misma recta.