9.8 Sea $p > 2$ un número primo. Un conjunto $M$ formado por $\frac{p-1}{2}$ números naturales se llama bueno si, después de escribir en la pizarra, para cada elemento $a \in M$ , los números $a$ y $2a + 3$ , obtenemos una colección de $p - 1$ números que dan restos distintos dos a dos módulo $p$ . a) Determine si existe un conjunto bueno para $p = 73$ . b) Para cada número primo $p$ de la forma $2^k + 1$ , $k \in \mathbb{N}$ , determine si existe un conjunto bueno.