10.5 En el triángulo $ABC$ , el punto $O$ es el centro de la circunferencia circunscrita, y $M$ es el punto medio del lado $AC$ . Sobre el lado $BC$ se elige un punto interior arbitrario $D$ . La recta $DM$ interseca a la circunferencia circunscrita del triángulo $ABD$ nuevamente en el punto $N$ . Demuestre que el ángulo $\angle ANO$ es un ángulo recto.