Olimpiada Nacional de Bielorrusia 1998 Problema 7

7 En el plano están marcados $n+1$ puntos, de los cuales no hay tres sobre una misma recta. ¿Para qué natural $k$ pueden unirse con segmentos de modo que para cualesquiera $n$ puntos marcados haya exactamente $k$ segmentos cuyos extremos estén en esos puntos?

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Kevin

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