8 a) Demuestre que para ningún real a tal que $0 \le a <1$ existe una función definida en el conjunto de todos los números positivos y con valores en ese mismo conjunto, que satisfaga para todo $x$ positivo la igualdad $$f\left(f(x)+\frac{1}{f(x)}\right)=x+a \,\,\,\,\,\,\, (*) $$ b) Demuestre que para cualquier $a>1$ hay infinitas funciones definidas en el conjunto de todos los números positivos, con valores en ese mismo conjunto, que satisfacen ( $*$ ) para todo x positivo.