2 Sean $m, n$ enteros positivos. Partiendo de todos los enteros positivos escritos en una línea, podemos formar una lista de números de dos maneras: $(1)$ Borrando cada $m$ - ésimo y luego, en la lista obtenida, borrando cada $n$ - ésimo número; $(2)$ Borrando cada $n$ - ésimo número y luego, en la lista obtenida, borrando cada $m$ - ésimo número. Un par $(m,n)$ se llama bueno si, siempre que algún entero positivo $k$ aparece en ambas listas, entonces aparece en ambas listas en la misma posición. (a) Muestre que el par $(2, n)$ es bueno para cualquier $n\in \mathbb{N}$ . (b) ¿Existe un par bueno $(m, n)$ con $2<m<n$ ?