8 Hay $n$ aborígenes en una isla. Cualesquiera dos de ellos son amigos o enemigos. Un día, el cacique ordena que todos los ciudadanos (incluido él mismo) hagan y usen un collar con cero o más piedras, de modo que: (i) dado un par de amigos, existe un color tal que cada uno tiene una piedra de ese color; (ii) dado un par de enemigos, no existe un color tal que cada uno tenga una piedra de ese color. (a) Demuestre que los aborígenes pueden cumplir la orden del cacique. (b) ¿Cuál es el número mínimo de colores de piedras necesario para que los aborígenes cumplan la orden del cacique?