5 Sean $m,n,k$ enteros positivos, $m> n> k$ . Una tira de papel de $1 \times m$ está dividida en celdas de $1 \times 1$ . Un profesor pide a Bill y a Pit que coloquen los números $0$ y $1$ en las celdas de la tira de modo que la suma de los números de cualesquiera $n$ celdas consecutivas sea igual a $k$ . Tras realizar la tarea, resultó que la suma $S(B)$ de todos los números en la tira de Bill era distinta de la suma $S(P)$ de Pit. Halle el mayor valor posible de $|S(B) - S(P) |$ . (I. Voronovich)