2 Sea $P(x) =(x+1)^p (x-3)^q=x^n+a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+...+a_{n-1}x+a_n$ donde $p$ y $q$ son enteros positivos. a) Dado que $a_1=a_2$ , demuestre que $3n$ es un cuadrado perfecto. b) Demuestre que existen infinitos pares $(p, q)$ de enteros positivos p y q tales que la igualdad $a_1=a_2$ es válida para el polinomio $P(x)$ . (D. Bazylev)