2 Sea $C$ un semicírculo con diámetro $AB$ . Las circunferencias $S$ , $S_1$ , $S_2$ , con radios $r$ , $r_1$ , $r_2$ , respectivamente, son tangentes a $C$ y al segmento $AB$ y, además, $S_1$ y $S_2$ son tangentes exteriormente a $S$ . Demuestre que $\frac{1}{\sqrt{r_1}}+\frac{1}{\sqrt{r_2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{r}}$ .