6 En una olimpiada de matemáticas se propusieron ocho problemas a 30 participantes. Para tener en cuenta la dificultad de cada problema, el jurado decidió asignar pesos a los problemas de la siguiente manera: un problema vale $n$ puntos si no fue resuelto por exactamente $n$ participantes. Por ejemplo, si un problema fue resuelto por todos los participantes, entonces no vale puntos. (Se supone que no hay puntuaciones parciales para un problema.) Iván obtuvo menos puntos que cualquier otro participante. Halle la mayor puntuación que puede tener.