2 Las circunferencias $S_1$ y $S_2$ , con centros $O_1$ y $O_2$ , respectivamente, pasan por los centros una de la otra. Sea $A$ uno de sus puntos de intersección. Dos puntos $M_1$ y $M_2$ comienzan a moverse simultáneamente partiendo de $A$ . El punto $M_1$ se mueve a lo largo de $S_1$ y el punto $M_2$ se mueve a lo largo de $S_2$ . Ambos puntos se mueven en sentido horario y tienen la misma velocidad lineal $v$ . (a) Demuestre que todos los triángulos $AM_1M_2$ son equiláteros. (b) Determine la trayectoria del movimiento del centro del triángulo $AM_1M_2$ y halle su velocidad lineal.