8 Sea $(m,n)$ un par de enteros positivos. (a) Demuestre que el conjunto de todos los enteros positivos puede particionarse en cuatro subconjuntos no vacíos disjuntos dos a dos tales que ninguno de ellos contiene dos números cuyo valor absoluto de su diferencia sea igual a $m$ , $n$ o $m+n$ . (b) Halle todos los pares $(m,n)$ para los cuales el conjunto de todos los enteros positivos no puede particionarse en tres subconjuntos no vacíos disjuntos dos a dos que satisfagan la condición anterior.