8 En un baile escolar bailaron $2n$ chicas y $2n$ chicos. Se sabe que, para cada dos chicas, el número de chicos que bailaron con exactamente una de ellas es igual a $n$ . Demuestre que lo mismo es cierto para los chicos, es decir, para cada dos chicos, el número de chicas que bailaron con exactamente uno de ellos es igual a $n$ .