6 El punto $I$ es el centro de una circunferencia inscrita en un triángulo escaleno $ABC$ . El rayo $AI$ corta a la circunferencia circunscrita al triángulo $ABC$ en el punto $D$ . La circunferencia que pasa por los puntos $C$ , $D$ e $I$ corta nuevamente al rayo $BI$ en el punto $K$ . Demuestre que $BK = CK$ .