11.7 La recta $AL$ es una bisectriz del triángulo $ABC$ ($L \in BC$), y $\omega$ es su circunferencia circunscrita. Las cuerdas $X_1X_2$ e $Y_1Y_2$ pasan por $L$ de modo que los puntos $X_1,Y_1$ y $A$ están en el mismo semiplano con respecto a $BC$. Las rectas $X_1Y_2$ e $Y_1X_2$ intersecan el lado $BC$ en los puntos $Z_1$ y $Z_2$, respectivamente. Demuestre que $\angle BAZ_1=\angle CAZ_2$.