10.2 Dado un entero positivo $n$ . Sobre el segmento $[0,n]$ de la recta real se eligen $m$ segmentos distintos cuyos extremos tienen coordenadas enteras. Resulta que es imposible elegir algunos de esos segmentos de modo que su longitud total sea $n$ y su unión sea $[0,n]$ . Halle el valor máximo posible de $m$ .