10.6 Las circunferencias $\omega_1$ y $\omega_2$ se intersecan en $X$ e $Y$. Por el punto $Y$ pasan dos rectas, una de las cuales interseca a $\omega_1$ y $\omega_2$ por segunda vez en $A$ y $B$, y la otra en $C$ y $D$. La recta $AD$ interseca por segunda vez a las circunferencias $\omega_1$ y $\omega_2$ en $P$ y $Q$. Resultó que $YP=YQ$. Demuestre que las circunferencias circunscritas de los triángulos $BCY$ y $PQY$ son tangentes entre sí.