10.6 Sea $\omega$ la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ . Las rectas tangentes a $\omega$ en los puntos $A$ y $C$ se intersecan en $K$ . La recta $BK$ interseca a $\omega$ por segunda vez en $M$ . Sobre la recta $BC$ se elige un punto $N$ tal que $\angle BAN = 90$ . La recta $MN$ interseca a $\omega$ por segunda vez en $D$ . Demuestre que $BD=BC$ . P. Chernikova