11.2 Dados $29$ polinomios cuadráticos $f_1(x), \ldots, f_{29}(x)$ y $15$ números reales $x_1<x_2<\ldots<x_{15}$ . Demuestre que para algunos dos de los polinomios dados $f_i(x)$ y $f_j(x)$ se cumple la siguiente desigualdad: $$\sum_{k=1}^{14} (f_i(x_{k+1})-f_i(x_k))(f_j(x_{k+1})-f_j(x_k))>0$$ . A. Voidelevich